来一起看这道双曲线与抛物线共焦点的大题。首先确定抛物线方程y²=16x,其焦点在

红小楼 2026-05-31 17:54:39

来一起看这道双曲线与抛物线共焦点的大题。首先确定抛物线方程y²=16x,其焦点在x轴上,计算焦点坐标:16/4=4,即焦点为(4,0)。因此双曲线焦点也为(±4,0),则c=4。 已知双曲线离心率e=4/3,而e=c/a,所以4/3=4/a,解得a=3,a²=9。根据双曲线关系c²=a²+b²,代入得16=9+b²,算出b²=7。 因为焦点在x轴上,所以双曲线标准方程为x²/9-y²/7=1。

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