1️⃣**等比数列**：已知数列-1,2,-4,8,-16，求下一项。通过观察公比为-2，第六项应为32，第七项-64（题目中可能口误，按等比数列规律推导）。 2️⃣**直线距离**：直线2x-y-6=0与坐标轴交点M(3,0)和N(0,-6)，距离公式计算得√(3²+6²)=√45=3√5。 3️⃣**函数定义域**：解不等式x²-5x+6>0，因式分解得(x-2)(x-3)>0，解集为(-∞,2)∪(3,+∞)。 4️⃣**概率计算**：交通灯总时长30+25+5=60秒，绿灯25秒，概率为25/60=5/12。 5️⃣**弦长公式**：圆心(0,0)、半径2的圆，过点(√2,-1)的直线被截弦长2。设直线方程y+1=k(x-√2)，利用点到直线距离公式√3=|-√2k-1|/√(k²+1)，解得k=√2，直线方程为y=√2x-3。 6️⃣**增减函数**：二次函数f(x)=x²+ax+1开口向上，对称轴x=-a/2。区间[2,5]为减函数，需5≤-a/2，解得a≤-10。
