已知等比数列前n项和Sn=3^na+b，首项a₁=2，如何求公比q、通项公式及a、b的值？ 先利用等比数列性质： 1️⃣求公比q：第1项a₁=S₁=3a+b=2，第2项a₂=S₂-S₁=6a，第3项a₃=S₃-S₂=18a。因为是等比数列，所以q=a₃/a₂=18a/6a=3。 2️⃣求通项公式：aₙ=a₁q^(n-1)=2×3^(n-1)。 3️⃣求a、b值：前n项和公式Sn=a₁(1-qⁿ)/(1-q)=(2/2)(1-3ⁿ)=3ⁿ-1，对比Sn=3ⁿa+b，得a=1，b=-1。
已知等比数列前n项和Sn=3^na+b，首项a₁=2，如何求公比q、通项公式及a
红小楼
2026-05-27 07:56:06
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