关于海绵模考一数学第25题

之前出过海绵模考一数学部分的解析，发现大家对于25题的解答似乎存在不少问题，这一期单独说一下这道题。 首先第一步你得能判断出来，在总数n一定的情况下，黑白球各等于n/2的时候，这个概率最大，大家如果不理解的话，可以想想基本不等式，当已知a+b时，a=b时ab有最大值。 也就是大家常说的：和定积有最大值。 也就是说，对于1个确定的n，我们只要求黑白球相等的时候就可以了，因为题目说的是概率不大于，我们只要要求最大值小于等于3/5即可。 按照后面的笔记计算过程，Pmax=n/（2n-2）=1/2+1/（2n-2），可以判断出Pmax关于n是单调递减的，就是说n越大，Pmax越小。 根据题目我们可以知道，条件一n=4，条件二n=6，所以Pmax的话，条件二是小于条件一的，这个时候你就可以理解，条件一成立的话条件二一定成立，条件二成立的话条件一不一定成立，简单点说就是条件一包含条件二，也即条件一是大范围，条件二是小范围。 如果这么说你还不能理解，你就想一下：如果我们默认越贵越好，马上考试了老师让你准备一支好一点的笔，但是没说具体多少钱，你有2个选择，第一种是10块钱的，第二种是100块的，就像这里的条件一和条件二，如果你买这个10块的够用，那么买100块的肯定也够用，但是如果你买100的够用，10块的够不够用就不好说。 所以我之前解析里说，判断到这里，基本上就可以选了，包含关系选小范围，这里的小范围就是条件二。 你想想看，题目出包含关系的条件其中一层目的不就是为了让你识别它俩之间的关系吗？如果大范围条件充分，那小范围一定成立，那么就该选D；如果小范围都不成立，那大范围也不成立，此时联合起来是和小范围条件等价的（比如X大于5和X大于3联立，还是X大于5），那么此时就选E。 所以包含关系的题备选项一般只有DE或者小范围条件，那么你觉得是小范围条件的考察意义大还是DE的考察意义大呢？ 人家出包含关系的题不就是为了考察你是否理解以上这些推理关系吗？那你觉得如果你是出题人，你会把答案设置成什么呢？ 至少到目前为止近10年的真题但凡涉及包含关系的条充题，答案都选小范围条件，也就是A/B。 题目和我手写的推理过程放在后面了，大家需要看的往后翻哦。