应力强度干涉模型可靠性分析 Skill

目标

帮助用户完成应力强度干涉模型的可靠性分析，包括：数据输入与校验、概率分布拟合、可靠度/失效概率计算（五种算法）、参数灵敏度分析、结果可视化、报告生成。

执行步骤

第1步：接收输入数据

询问用户并提供数据输入模板：

必须收集的信息：

• 强度分布类型（正态/对数正态/威布尔）及参数（均值/标准差 或 形状/尺度参数），或强度试验样本数据
• 应力分布类型（正态/对数正态/威布尔）及参数，或工况应力实测样本数据
• 可选：零部件名称、物料编号、分析工况、项目名称

数据输入方式：

1. 用户直接提供参数值
2. 用户上传Excel文件（读取references/distribution_params.md了解格式要求）
3. 用户提供样本数据列表

数据校验规则（立即执行）：

• 标准差、尺度参数必须 > 0，否则报错并请求重新输入
• 若用户提供样本数据，检查是否有空值、负数（对尺度参数等），标记超出3倍标准差的异常值
• 威布尔分布禁止使用解析法（见注意事项第1条）

若数据校验失败，停止并说明错误原因，请求用户提供正确数据。

第2步：概率分布拟合（若有样本数据）

若用户提供的是样本数据而非分布参数，需先进行概率分布拟合：

1. 读取 references/distribution_params.md 了解各分布的参数估算方法
2. 根据分布类型选择拟合方法：
• 正态分布：用样本均值和样本标准差
• 对数正态分布：对样本取对数后计算均值和标准差
• 威布尔分布：使用MLE（最大似然估计）或图估计法
3. 输出拟合得到的分布参数，供第3步使用

若用户提供的是分布参数（非样本），跳过此步，直接使用用户提供的参数。

第3步：多算法可靠性计算

根据应力、强度分布类型，选择合适的算法执行计算：

算法选择规则：

• 正态+正态：优先使用经典解析算法，可选对比FOSM/SOSM/MCS
• 对数正态+对数正态：优先使用经典解析算法，可选对比FOSM/SOSM/MCS
• 威布尔+任意：必须使用威布尔干涉专用迭代算法，不可用解析法
• 其他组合：使用FOSM（快速）或SOSM（精确）或MCS（高精度）

执行计算：

运行 scripts/stress_strength_calculator.py，传入：

• 应力分布类型和参数
• 强度分布类型和参数
• 算法类型

输出指标（必须包含）：

• 应力均值/标准差、强度均值/标准差
• 结构可靠度 R（单位：无，范围0~1）
• 失效概率 Pf = 1 - R
• 可靠性指数 β（若适用）
• 平均安全裕度、最小安全裕度

多算法对比（用户要求或自动触发）：

同时运行2种及以上算法，输出对比表和误差分析。

第4步：参数灵敏度分析

在计算完成后，询问用户是否进行灵敏度分析。若用户同意或进行中，执行：

运行 scripts/sensitivity_analyzer.py，传入：

• 当前应力、强度分布参数
• 当前可靠度计算结果

分析方法： 对 each 参数（应力均值、应力标准差、强度均值、强度标准差、形状参数、尺度参数）进行 ±5%、±10% 梯度微扰动，观察可靠度变化。

输出指标：

• 参数灵敏度系数（绝对值越大越敏感）
• 参数重要度权重（归一化百分比）
• 参数影响趋势（正向/负向）
• 风险排序（按敏感程度降序）

第5步：结果可视化

询问用户是否需要生成图表。若需要，生成以下图表（使用Chart.js或Matplotlib）：

1. 干涉分布图：应力PDF + 强度PDF，高亮干涉区域
2. 可靠度曲线图：β值对应的可靠度函数曲线
3. 灵敏度分析图：参数灵敏度系数柱状图、重要度权重饼图

图表必须包含：坐标轴标注、图例、工况说明。

第6步：生成报告

询问用户是否需要生成报告。若需要：

运行 scripts/report_generator.py，传入：

• 所有计算结果数据
• 灵敏度分析结果
• 图表文件路径
• 输出文件路径（由用户指定）

报告格式： 默认HTML，可选Word（.docx）

报告内容：

1. 项目信息（零部件、工况、日期、工程师）
2. 分析依据（模型原理、分布类型）
3. 计算结果（可靠度、失效概率、β值+图表）
4. 灵敏度分析结果（系数、权重、风险排序）
5. 分析结论（综合结论+优化建议）

注意事项

1. 威布尔分布禁用解析法：威布尔分布无统一解析积分公式，必须使用专属迭代拟合算法。
2. 蒙特卡洛抽样量级：万次抽样为工程常用量级，更高精度可用10万次。
3. 灵敏度扰动幅度：严格使用±5%、±10%，不可用更大扰动。
4. 结论必须综合：报告结论须结合计算结果+灵敏度分析结果，不可仅基于单一指标。
5. 图表规范：所有图表须自带坐标轴标注、图例、工况说明，符合工程图纸规范。
6. 性能要求：单组计算≤1s，50组批量≤5s，图表生成≤3s。

隐私与安全

• 本地计算：所有可靠性计算均在用户本地执行，不发送数据到外部服务器。
• 无网络请求：本Skill不包含任何网络请求代码，不会泄露用户数据。
• 文件保存：报告文件仅保存在用户指定的本地路径，不会自动上传或分享。
• 无数据收集：本Skill不收集、不存储用户输入数据（应力/强度参数、样本数据等）。

参考资料

• references/algorithms.md：五种算法的数学模型、公式推导、计算步骤
• references/distribution_params.md：分布参数说明、拟合方法、样本数据格式要求

可执行脚本

• scripts/stress_strength_calculator.py：核心计算（解析法/FOSM/SOSM/MCS/威布尔迭代）
• scripts/sensitivity_analyzer.py：参数灵敏度与重要度分析
• scripts/report_generator.py：HTML/Word报告生成