这道题就像一个神秘的数学谜题，等待我们去探索。我们看到一个包含平方和加法的表达式

这道题就像一个神秘的数学谜题，等待我们去探索。我们看到一个包含平方和加法的表达式，结果竟然是一个整数。这就像一个隐藏的宝藏，需要我们运用智慧去寻找开启宝藏的钥匙。 首先，我们要思考这个表达式的结构。它涉及到平方和加法，结果却是一个整数。这让我们想到，或许可以通过某种变形，将这个表达式转化为两个数的平方差。平方差公式就像一个魔法工具，能够将复杂的式子简化，让我们更容易找到其中的规律。 接下来，我们需要运用逆向思维。通常我们会从已知条件出发，一步步推导结果。但在这里，我们可以从结果入手，假设这个整数是某个数的平方，然后反推原来的表达式。这种逆向思考的方式，就像在迷宫中从终点往回走，往往能找到更快捷的路径。 然后，我们可以利用数的分解来寻找可能的解。因为平方差可以分解为两个数的乘积，而题目中的数字又是一个质数，这就大大缩小了我们的搜索范围。我们只需要找到两个数，它们的乘积等于这个质数，同时它们的和与差满足一定的条件。 在这个过程中，我们还要注意数的奇偶性。平方数的奇偶性是有规律的，通过分析奇偶性，我们可以排除一些不可能的情况，让搜索更加高效。这就像在寻找宝藏时，先排除一些不可能的区域，集中精力在最有可能的地方寻找。 最后，当我们找到这个神秘的正整数时，会发现整个过程充满了乐趣和挑战。这道题不仅锻炼了我们的数学思维，还让我们体会到了探索的乐趣。它告诉我们，在数学的世界里，只要我们敢于尝试，善于思考，就一定能找到解决问题的方法。